Cho các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn hình học của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; -4)
A. 2 5
B. 13
C. 2 10
D. 2 2
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 | z | = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A . 9 4 ; + ∞
B . 1 4 ; 5 4
C . 0 ; 1 4
D . 1 2 ; 9 4
Đáp án D
Ta có 
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức 
ta được
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 z = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A . ( 9 4 ; + ∞ )
B . ( 1 4 ; 5 4 )
C . ( 0 ; 1 4 )
D . ( 1 2 ; 9 4 )
Đáp án D
Ta có (3-4i)z -
4
z
= 8 
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức 
ta được
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó OM = 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện - 2 + i z - 1 = 5 . Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)
B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10
D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R = 5
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện - 2 + i z - 1 = 5 . Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)
B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10
D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính R = 5
Cho số phức z thỏa mãn 3 - 4 i z - 4 z = 8 . Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A. 9 4 ; + ∞
B. 1 4 ; 5 4
C. 0 ; 1 4
D. 1 2 ; 9 4
Đáp án D
Ta có 3 - 4 i z - 4 z = 8 ⇔ 3 - 4 i z = 8 + 4 z ( * )
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức z 1 z 2 = z 1 . z 2 , ta được
* ⇔ 3 - 4 i z = 8 + 4 z ⇔ 3 - 4 i . z = 4 2 + 1 z ⇔ 5 z = 4 2 + 1 z
⇔ 5 z 2 = 4 2 z + 1 ⇔ 5 z 2 - 8 z - 4 = 0 ⇔ z = 2
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó O M = x 2 + y 2 = z = 2 ∈ 1 2 ; 9 4 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i z + 3 - i = 2 là đường cong có phương trình.
A. ( x + 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4
C. ( x - 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4
D. ( x + 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn z a 2 + 1 = i - a 1 - a a - 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Khoảng cách giữa hai điểm M và I (-3; 4) (khi a thay đổi) là:
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z - i = 1 + i z
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 2
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 3
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = 3
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = 2
Đáp án D
Đặt z = x + yi ta có
x + y i = 1 + i x + y i ⇔ x + y - 1 i = x - y x + y i
x 2 + y - 1 2 = x - y 2 + x + y 2 ⇔ x 2 + y 2 - 2 y - 1 = 0 ⇔ x 2 + y + 1 2 = 2
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm bán kính R = 2
